Relação Tensão-Deformação
A maioria dos materiais policristalinos apresenta, dentro do seu limite elástico, uma relação quase linear entre tensão e deformação. Os experimentos do cientista inglês Robert Hooke resultaram na formulação da Lei de Hooke, que estabelece que dentro do limite elástico de um material, a deformação é proporcional à tensão. A razão entre tensão e deformação, ou a inclinação do gráfico tensão-deformação, é denominada Módulo de Young.
Módulos Elásticos
Os módulos elásticos relevantes para materiais policristalinos incluem o Módulo de Elasticidade de Young, o Módulo de Elasticidade de Cisalhamento e o Módulo de Elasticidade Volumétrico.
Módulo de Young
O Módulo de Elasticidade de Young é o módulo elástico para tensão e compressão, geralmente avaliado por meio de testes de tração. Um artigo separado da saVRee discute o Módulo de Elasticidade de Young em maior detalhe.
Módulo de Cisalhamento
O Módulo de Elasticidade de Cisalhamento é derivado da torção de uma amostra cilíndrica. Seu símbolo é G.
Módulo Volumétrico
O Módulo de Elasticidade Volumétrico representa a resposta elástica à pressão hidrostática e à tensão equilateral, ou a resposta volumétrica à pressão hidrostática e à tensão equilateral. É também a propriedade de um material que determina sua resposta elástica à aplicação de tensão.
Testes de Tração e Curvas Tensão-Deformação
Para determinar a capacidade de carga e a quantidade de deformação antes da fratura, uma amostra de material é comumente submetida a um Teste de Tração. Este teste consiste em aplicar uma força de tração gradualmente crescente em uma extremidade de uma amostra do material, enquanto a outra extremidade é fixada em um suporte rígido, permitindo que a amostra seja lentamente alongada. A máquina de teste está equipada com um dispositivo para indicar, e possivelmente registrar, a magnitude da força durante todo o teste. Medições simultâneas são feitas do aumento de comprimento de uma seção selecionada no meio da amostra, chamada de comprimento de referência. As medições de carga e alongamento são geralmente interrompidas logo após o início da deformação plástica; no entanto, a carga máxima atingida é sempre registrada. O ponto de fratura é o ponto onde o material se rompe devido à deformação plástica. Após a amostra ter sido separada e removida da máquina, as extremidades fraturadas são ajustadas juntas e são feitas medições do comprimento de referência agora estendido e do diâmetro médio da seção transversal mínima. O diâmetro médio da seção transversal mínima é medido apenas se a amostra utilizada for cilíndrica.
Os resultados tabulados no final do teste consistem no seguinte.
a. Designação do material em teste.
b. Dimensões originais da seção transversal da amostra dentro do comprimento de referência.
c. Comprimento de referência original.
d. Uma série de leituras frequentes identificando a carga e a dimensão correspondente do comprimento de referência.
e. Diâmetro médio final da seção transversal mínima.
f. Comprimento de referência final.
g. Descrição da aparência das superfícies de fratura (por exemplo, taça-cone, orelha de lobo, diagonal, início).
Um gráfico dos resultados é feito a partir dos dados tabulados. Algumas máquinas de teste estão equipadas com um acessório autográfico que desenha o gráfico durante o teste (o operador não precisa registrar nenhuma leitura de carga ou alongamento, exceto o máximo para cada um). Os eixos coordenados do gráfico são deformação para o eixo x ou escala de abcissas, e tensão para o eixo y ou escala de ordenadas. A ordenada para cada ponto plotado no gráfico é encontrada dividindo cada uma das cargas tabuladas pela área da seção transversal original da amostra; a abcissa correspondente de cada ponto é encontrada dividindo o aumento no comprimento de referência pelo comprimento de referência original. Esses dois cálculos são feitos da seguinte forma.
A tensão e a deformação, conforme calculadas aqui, são às vezes chamadas de "tensão e deformação de engenharia". Elas não são a verdadeira tensão e deformação, que podem ser calculadas com base na área e no comprimento de referência que existem para cada incremento de carga e deformação. Por exemplo, a verdadeira deformação é o logaritmo natural do alongamento (ln (L/Lo)), e a verdadeira tensão é P/A, onde A é a área e P é a pressão. Esses valores são geralmente usados para investigações científicas, mas os valores de engenharia são úteis para determinar os valores de carga de um material. Abaixo do limite elástico, a tensão de engenharia e a verdadeira tensão são quase idênticas.
Os resultados gráficos, ou diagrama tensão-deformação, de um teste de tração típico para aço estrutural são mostrados na imagem abaixo. A razão entre tensão e deformação, ou o gradiente do gráfico tensão-deformação, é chamado de Módulo de Elasticidade ou Módulo Elástico. A inclinação da parte da curva onde a tensão é proporcional à deformação (entre os Pontos 1 e 2) é referida como Módulo de Young e a Lei de Hooke se aplica.
Curva Tensão-Deformação de Material Dúctil Típico
As seguintes observações são ilustradas na imagem acima:
- A Lei de Hooke se aplica entre os Pontos 1 e 2.
- A Lei de Hooke se torna questionável entre os Pontos 2 e 3 e a deformação aumenta mais rapidamente.
- A área entre os Pontos 1 e 2 é chamada de região elástica. Se a tensão for removida, o material retornará ao seu comprimento original.
- O Ponto 2 é o limite proporcional (PL) ou limite elástico, e o Ponto 3 é a resistência ao escoamento (YS) ou ponto de escoamento.
- A área entre os Pontos 2 e 5 é conhecida como região plástica porque o material não retornará ao seu comprimento original.
- O Ponto 4 é o ponto de resistência última e o Ponto 5 é o ponto de fratura onde ocorre a falha do material.
A imagem acima mostra material dúctil onde a resistência é pequena, e a região plástica é grande. O material suportará mais deformação (alongamento) antes da fratura.
A imagem abaixo é uma curva tensão-deformação típica de um material frágil onde a região plástica é pequena, e a resistência do material é alta.
Curva Tensão-Deformação de Material Frágil Típico
O teste de tração fornece três fatos descritivos sobre um material. Estes são: a tensão na qual a deformação plástica observável ou "escoamento" começa; a resistência à tração última ou intensidade máxima de carga que pode ser suportada em tração; e a porcentagem de alongamento ou deformação (a quantidade que o material irá esticar) e a correspondente porcentagem de redução da área da seção transversal causada pelo alongamento. O ponto de ruptura ou fratura também pode ser determinado.
Resumo
As informações importantes nesta seção são resumidas abaixo.
Resumo da Relação Tensão-Deformação
- Módulo Volumétrico
O Módulo de Elasticidade Volumétrico é a resposta elástica à pressão hidrostática e à tensão equilateral, ou a resposta volumétrica à pressão hidrostática e à tensão equilateral. É também a propriedade de um material que determina a resposta elástica à aplicação de tensão.
- Ponto de fratura é o ponto onde o material se fratura devido à deformação plástica.
- Material dúctil irá deformar-se (alongar-se) mais do que o material frágil. As curvas tensão-deformação discutidas neste artigo para materiais dúcteis e frágeis demonstraram como cada material reagiria à tensão e deformação.
- Com referência aos gráficos vistos anteriormente, a Lei de Hooke se aplica entre os Pontos 1 e 2, a região elástica está entre os Pontos 1 e 2, e a região plástica está entre os Pontos 2 e 5.