Relación Tensión-Deformación
La mayoría de los materiales policristalinos presentan, dentro de su rango elástico, una relación casi constante entre tensión y deformación. Los experimentos del científico inglés Robert Hooke llevaron a la formulación de la Ley de Hooke, que establece que en el rango elástico de un material, la deformación es proporcional a la tensión. La relación entre tensión y deformación, o la pendiente del gráfico de tensión-deformación, se denomina Módulo de Young.
Módulos Elásticos
Los módulos elásticos relevantes para materiales policristalinos son el Módulo de Elasticidad de Young, el Módulo de Cizalla y el Módulo Volumétrico.
Módulo de Young
El Módulo de Elasticidad de Young es el módulo elástico para tensión y compresión y generalmente se evalúa mediante pruebas de tracción. Un artículo separado de saVRee discute el Módulo de Elasticidad de Young en mayor detalle.
Módulo de Cizalla
El Módulo de Cizalla se deriva de la torsión de una pieza de prueba cilíndrica. Su símbolo es G.
Módulo Volumétrico
El Módulo Volumétrico es la respuesta elástica a la presión hidrostática y la tensión equilátera o la respuesta volumétrica a la presión hidrostática y la tensión equilátera. También es la propiedad de un material que determina la respuesta elástica a la aplicación de tensión.
Pruebas de Tracción (Carga) y Curvas Tensión-Deformación
Para determinar la capacidad de carga y la cantidad de deformación antes de la fractura, una muestra de material se prueba comúnmente mediante una Prueba de Tracción. Esta prueba consiste en aplicar una fuerza de tensión gradualmente creciente en un extremo de una longitud de muestra del material. El otro extremo está anclado en un soporte rígido para que la muestra se separe lentamente. La máquina de prueba está equipada con un dispositivo para indicar, y posiblemente registrar, la magnitud de la fuerza durante toda la prueba. Se realizan mediciones simultáneas del aumento de longitud de una porción seleccionada en el medio de la muestra, llamada longitud de calibración. Las mediciones de carga y elongación generalmente se interrumpen poco después de que comienza la deformación plástica; sin embargo, siempre se registra la carga máxima alcanzada. El punto de fractura es el punto donde el material se fractura debido a la deformación plástica. Después de que la muestra se ha separado y retirado de la máquina, los extremos fracturados se juntan y se realizan mediciones de la longitud de calibración ahora extendida y del diámetro promedio de la sección transversal mínima. El diámetro promedio de la sección transversal mínima se mide solo si la muestra utilizada es cilíndrica.
Los resultados tabulados al final de la prueba consisten en lo siguiente.
a. Designación del material bajo prueba.
b. Dimensiones originales de la sección transversal de la muestra dentro de la longitud de calibración.
c. Longitud de calibración original.
d. Una serie de lecturas frecuentes que identifican la carga y la dimensión correspondiente de la longitud de calibración.
e. Diámetro promedio final de la sección transversal mínima.
f. Longitud de calibración final.
g. Descripción de la apariencia de las superficies de fractura (por ejemplo, copa-cono, oreja de lobo, diagonal, inicio).
Se realiza un gráfico de los resultados a partir de los datos tabulados. Algunas máquinas de prueba están equipadas con un accesorio autográfico que dibuja el gráfico durante la prueba (el operador no necesita registrar ninguna lectura de carga o elongación excepto la máxima para cada una). Los ejes de coordenadas del gráfico son deformación para el eje x o escala de abscisas, y tensión para el eje y o escala de ordenadas. La ordenada para cada punto trazado en el gráfico se encuentra dividiendo cada una de las cargas tabuladas por el área de la sección transversal original de la muestra; la abscisa correspondiente de cada punto se encuentra dividiendo el aumento en la longitud de calibración por la longitud de calibración original. Estos dos cálculos se realizan de la siguiente manera.
La tensión y la deformación, tal como se calculan aquí, a veces se denominan "tensión y deformación de ingeniería". No son la verdadera tensión y deformación, que se pueden calcular sobre la base del área y la longitud de calibración que existen para cada incremento de carga y deformación. Por ejemplo, la verdadera deformación es el logaritmo natural de la elongación (ln (L/Lo)), y la verdadera tensión es P/A, donde A es el área y P es la presión. Estos últimos valores generalmente se utilizan para investigaciones científicas, pero los valores de ingeniería son útiles para determinar los valores de carga de un material. Por debajo del límite elástico, la tensión de ingeniería y la verdadera tensión son casi idénticas.
Los resultados gráficos, o diagrama de tensión-deformación, de una prueba de tensión típica para acero estructural se muestran en la imagen a continuación. La relación de tensión a deformación, o el gradiente del gráfico de tensión-deformación, se llama Módulo de Elasticidad o Módulo Elástico. La pendiente de la porción de la curva donde la tensión es proporcional a la deformación (entre los Puntos 1 y 2) se refiere como Módulo de Young y se aplica la Ley de Hooke.
Curva Tensión-Deformación Típica de Material Dúctil
Las siguientes observaciones se ilustran en la imagen anterior:
- La Ley de Hooke se aplica entre los Puntos 1 y 2.
- La Ley de Hooke se vuelve cuestionable entre los Puntos 2 y 3 y la deformación aumenta más rápidamente.
- El área entre los Puntos 1 y 2 se llama la región elástica. Si se elimina la tensión, el material volverá a su longitud original.
- El Punto 2 es el límite proporcional (PL) o límite elástico, y el Punto 3 es la resistencia al rendimiento (YS) o punto de fluencia.
- El área entre los Puntos 2 y 5 se conoce como la región plástica porque el material no volverá a su longitud original.
- El Punto 4 es el punto de resistencia última y el Punto 5 es el punto de fractura en el que ocurre la falla del material.
La imagen anterior muestra material dúctil donde la resistencia es pequeña y la región plástica es grande. El material soportará más deformación antes de la fractura.
La imagen a continuación es una curva de tensión-deformación típica de un material frágil donde la región plástica es pequeña y la resistencia del material es alta.
Curva Tensión-Deformación Típica de Material Frágil
La prueba de tracción proporciona tres hechos descriptivos sobre un material. Estos son: la tensión a la que comienza la deformación plástica observable o "fluencia"; la resistencia a la tracción última o la intensidad máxima de carga que se puede soportar en tensión; y el porcentaje de elongación o deformación (la cantidad que el material se estirará) y el porcentaje de reducción de la sección transversal causado por el estiramiento. También se puede determinar el punto de ruptura o fractura.
Resumen
La información importante en esta sección se resume a continuación.
Resumen de la Relación Tensión-Deformación
- Módulo Volumétrico
El Módulo de Elasticidad Volumétrico es la respuesta elástica a la presión hidrostática y la tensión equilátera, o la respuesta volumétrica a la presión hidrostática y la tensión equilátera. También es la propiedad de un material que determina la respuesta elástica a la aplicación de tensión.
- Punto de fractura es el punto donde el material se fractura debido a la deformación plástica.
- Material dúctil se deformará (elongará) más que el material frágil. Las curvas de tensión-deformación discutidas en este artículo para materiales dúctiles y frágiles demostraron cómo cada material reaccionaría a la tensión y la deformación.
- Con referencia a los gráficos vistos anteriormente, la Ley de Hooke se aplica entre los Puntos 1 y 2, la región elástica está entre los Puntos 1 y 2, y la región plástica está entre los Puntos 2 y 5.