Relacja naprężenie-odkształcenie
Większość materiałów polikrystalicznych w zakresie sprężystym wykazuje niemal stałą zależność między naprężeniem a odkształceniem. Eksperymenty angielskiego naukowca Roberta Hooke'a doprowadziły do sformułowania Prawa Hooke'a, które stwierdza, że w zakresie sprężystym materiału, odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia. Stosunek naprężenia do odkształcenia, czyli nachylenie wykresu naprężenie-odkształcenie, nazywa się modułem Younga.
Moduły sprężystości
Moduły sprężystości istotne dla materiałów polikrystalicznych to moduł Younga, moduł ścinania oraz moduł objętościowy.
Moduł Younga
Moduł Younga jest modułem sprężystości dla naprężenia rozciągającego i ściskającego i zazwyczaj jest oceniany za pomocą testów rozciągania. Osobny artykuł saVRee omawia moduł Younga bardziej szczegółowo.
Moduł ścinania
Moduł ścinania jest wyprowadzany z testu skręcania cylindrycznego próbki. Jego symbolem jest G.
Moduł objętościowy
Moduł objętościowy jest odpowiedzią sprężystą na ciśnienie hydrostatyczne i równomierne naprężenie lub odpowiedzią objętościową na ciśnienie hydrostatyczne i równomierne naprężenie. Jest to również właściwość materiału, która określa sprężystą odpowiedź na zastosowanie naprężenia.
Testy rozciągania i krzywe naprężenie-odkształcenie
Aby określić zdolność do przenoszenia obciążenia i ilość odkształcenia przed złamaniem, próbka materiału jest zazwyczaj testowana za pomocą testu rozciągania. Test ten polega na stopniowym zwiększaniu siły rozciągającej na jednym końcu próbki materiału. Drugi koniec jest zakotwiczony w sztywnym podparciu, aby próbka była powoli rozciągana. Maszyna testująca jest wyposażona w urządzenie do wskazywania, a być może także rejestrowania, wielkości siły w trakcie testu. Jednocześnie dokonuje się pomiarów zwiększającej się długości wybranego odcinka w środku próbki, zwanego długością pomiarową. Pomiar obciążenia i wydłużenia jest zazwyczaj przerywany krótko po rozpoczęciu odkształcenia plastycznego; jednak maksymalne osiągnięte obciążenie jest zawsze rejestrowane. Punkt złamania to punkt, w którym materiał pęka z powodu odkształcenia plastycznego. Po rozciągnięciu próbki i usunięciu jej z maszyny, złamane końce są dopasowywane do siebie i dokonuje się pomiarów teraz wydłużonej długości pomiarowej oraz średnicy średniej minimalnego przekroju poprzecznego. Średnica średnia minimalnego przekroju poprzecznego jest mierzona tylko wtedy, gdy używana próbka jest cylindryczna.
Wyniki tabelaryczne na końcu testu obejmują następujące elementy.
a. Oznaczenie materiału poddanego testowi.
b. Wymiary oryginalnego przekroju próbki w obrębie długości pomiarowej.
c. Oryginalna długość pomiarowa.
d. Seria częstych odczytów identyfikujących obciążenie i odpowiadający mu wymiar długości pomiarowej.
e. Końcowa średnia średnica minimalnego przekroju poprzecznego.
f. Końcowa długość pomiarowa.
g. Opis wyglądu powierzchni złamania (na przykład, kielich-stożek, ucho wilka, przekątna, początek).
Wykres wyników jest tworzony z danych tabelarycznych. Niektóre maszyny testujące są wyposażone w urządzenie autograficzne, które rysuje wykres podczas testu (operator nie musi rejestrować żadnych odczytów obciążenia ani wydłużenia, z wyjątkiem maksymalnego dla każdego). Osie współrzędnych wykresu to odkształcenie dla osi x lub skali odciętych, oraz naprężenie dla osi y lub skali rzędnych. Rzędna dla każdego punktu na wykresie jest obliczana przez podzielenie każdego z tabelarycznych obciążeń przez oryginalny przekrój poprzeczny próbki; odpowiadająca odcięta dla każdego punktu jest obliczana przez podzielenie wzrostu długości pomiarowej przez oryginalną długość pomiarową. Te dwa obliczenia są wykonywane w następujący sposób.
Naprężenie i odkształcenie, jak obliczono tutaj, są czasami nazywane "inżynierskim naprężeniem i odkształceniem". Nie są to prawdziwe naprężenie i odkształcenie, które można obliczyć na podstawie powierzchni i długości pomiarowej istniejącej dla każdego przyrostu obciążenia i odkształcenia. Na przykład, prawdziwe odkształcenie to logarytm naturalny wydłużenia (ln (L/Lo)), a prawdziwe naprężenie to P/A, gdzie A to powierzchnia, a P to ciśnienie. Te ostatnie wartości są zazwyczaj używane do badań naukowych, ale wartości inżynierskie są przydatne do określenia wartości nośnych materiału. Poniżej granicy sprężystości, inżynierskie naprężenie i prawdziwe naprężenie są niemal identyczne.
Graficzne wyniki, czyli diagram naprężenie-odkształcenie, typowego testu rozciągania dla stali konstrukcyjnej pokazano na poniższym obrazie. Stosunek naprężenia do odkształcenia, czyli nachylenie wykresu naprężenie-odkształcenie, nazywa się modułem sprężystości lub modułem Younga. Nachylenie części krzywej, gdzie naprężenie jest proporcjonalne do odkształcenia (między punktami 1 i 2), nazywane jest modułem Younga i stosuje się Prawo Hooke'a.
Typowa krzywa naprężenie-odkształcenie materiału ciągliwego
Następujące obserwacje są zilustrowane na powyższym obrazie:
- Prawo Hooke'a obowiązuje między punktami 1 i 2.
- Prawo Hooke'a staje się wątpliwe między punktami 2 i 3, a odkształcenie rośnie szybciej.
- Obszar między punktami 1 i 2 nazywany jest obszarem sprężystym. Jeśli naprężenie zostanie usunięte, materiał powróci do swojej pierwotnej długości.
- Punkt 2 to granica proporcjonalności (PL) lub granica sprężystości, a punkt 3 to granica plastyczności (YS) lub punkt plastyczności.
- Obszar między punktami 2 i 5 nazywany jest obszarem plastycznym, ponieważ materiał nie powróci do swojej pierwotnej długości.
- Punkt 4 to punkt maksymalnej wytrzymałości, a punkt 5 to punkt złamania, w którym następuje uszkodzenie materiału.
Powyższy obraz pokazuje materiał ciągliwy, gdzie wytrzymałość jest mała, a obszar plastyczny jest duży. Materiał będzie znosił większe odkształcenie (deformację) przed złamaniem.
Poniższy obraz to krzywa naprężenie-odkształcenie typowa dla materiału kruchego, gdzie obszar plastyczny jest mały, a wytrzymałość materiału jest wysoka.
Typowa krzywa naprężenie-odkształcenie materiału kruchego
Test rozciągania dostarcza trzech opisowych faktów o materiale. Są to: naprężenie, przy którym zaczyna się obserwowalna deformacja plastyczna lub "plastyczność"; maksymalna wytrzymałość na rozciąganie lub maksymalna intensywność obciążenia, które można przenieść w rozciąganiu; oraz procent wydłużenia lub odkształcenia (ilość, o jaką materiał się rozciągnie) i towarzyszący mu procent redukcji przekroju poprzecznego spowodowany rozciąganiem. Można również określić punkt pęknięcia lub złamania.
Podsumowanie
Ważne informacje w tej sekcji są podsumowane poniżej.
Podsumowanie relacji naprężenie-odkształcenie
- Moduł objętościowy
Moduł objętościowy sprężystości jest odpowiedzią sprężystą na ciśnienie hydrostatyczne i równomierne naprężenie, lub odpowiedzią objętościową na ciśnienie hydrostatyczne i równomierne naprężenie. Jest to również właściwość materiału, która określa sprężystą odpowiedź na zastosowanie naprężenia.
- Punkt złamania to punkt, w którym materiał pęka z powodu odkształcenia plastycznego.
- Materiał ciągliwy będzie się deformował (wydłużał) bardziej niż materiał kruchy. Krzywe naprężenie-odkształcenie omówione w tym artykule dla materiałów ciągliwych i kruchych pokazały, jak każdy materiał reaguje na naprężenie i odkształcenie.
- W odniesieniu do wcześniej przedstawionych wykresów, Prawo Hooke'a obowiązuje między punktami 1 i 2, obszar sprężysty znajduje się między punktami 1 i 2, a obszar plastyczny między punktami 2 i 5.